Ciao Piero, ho scaricato il tuo progetto (se sbaglio qualcosa perdonami sono partito a leggere dalla 2° pagina).
o visto che nel tuo progetto mobile hai aggiunto il riferimento a quello che sembra il proxy del WebService....ma sinceramente mi sembra un pò troppo macchinoso.
Se vuoi implmentare la comunicazione con il WS nel progetto mobile fai tasto dx sul nome del progetto e scegli "Add Web Reference", ti dovrebbe comparire una schermata dove inserire l'Url del tuo WebService ASMX.
Se viene risolto l'url potrai dare un nome al riferimento che diventerà il nome della classe proxy da utilizzare dentro al progetto.
N.B. Nell'url non mettere localhost in quanto devi considerare che chi risolve quel nome dovrà essere un emulatore e quindi un altro device con una sua scheda di rete.....metti eventualmente l'IP o il nome del server dove gira il WS ed assicurati che una volta lanciato l'emulatore sia in grado di raggiungere quel server (a scopo di debug penso che il server sia il tuo PC)
Spero di essere stato di aiuto.
Ciao ciao